10．根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與網(wǎng)上購(gòu)票的1000位購(gòu)票者的年齡（單位：歲）情況如圖所示．
（1）已知中間三個(gè)年齡段的網(wǎng)上購(gòu)票人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；
（2）為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購(gòu)票，該平臺(tái)常采用購(gòu)票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷，具體做法如下：年齡在[30，50）歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購(gòu)票者中抽取5人，并在這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率．

分析 （1）頻率分布直方圖中，頻率=組距×縱坐標(biāo)及頻率和為1，列方程組求解即可；
（2）利用分層抽樣原理得出分別抽取的人數(shù)，根據(jù)抽取情況及代金卷總和為90元，利用古典概型概率公式求解即可．

解答 解：（1）由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0.060}\\{a+0.015=2b}\end{array}\right.$，
解得a=0.035，b=0.025；
（2）利用分層抽樣從樣本中抽取5人，
其中年齡在[30，50）為3人，其余年齡段的為2人；
隨機(jī)抽取3人，有${C}_{5}^{3}$=10種，此3人獲得代金券的金額總和為90元，
則需要2個(gè)20元和1個(gè)50元，有${C}_{3}^{2}$•${C}_{2}^{1}$=6種，
所以此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率為P=$\frac{6}{10}$=0.6．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查了統(tǒng)計(jì)與概率應(yīng)用問題．也考查了數(shù)據(jù)處理能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax，x≤0}\\{（4-a）x+2a，x＞0}\end{array}\right.$若對(duì)于任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)x1，x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，3）B．[$\frac{1}{2}$，3）C．[0，4）D．[$\frac{1}{2}$，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知曲線$y=\frac{1}{4}{x^2}-3lnx$的一條切線的斜率為$-\frac{1}{2}$，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．-3B．2C．-3或2D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，z1=2+i，則z1z2=（　�。�
A．3B．5C．-4+iD．4+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離為2，且過點(diǎn)$（{-1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M，N為橢圓C上不同的兩點(diǎn)，A，B分別為橢圓C上的左右頂點(diǎn)，直線MN既不平行與坐標(biāo)軸，也不過橢圓C的右焦點(diǎn)F，若∠AFM=∠BFN，求證：直線MN過定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有300名教師，為調(diào)查他們的備課時(shí)間情況，通過分層抽樣獲得了20名教師一周的備課時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）：
高一年級(jí)77.588.59
高二年級(jí)78910111213
高三年級(jí)66.578.51113.51718.5
（1）試估計(jì)該校高三年級(jí)的教師人數(shù)；
（2）從高一年級(jí)和高二年級(jí)抽出的教師中，各隨機(jī)選取一人，高一年級(jí)選出的人記為甲，高二年級(jí)選出的人記為乙，假設(shè)所有教師的備課時(shí)間相對(duì)獨(dú)立，求該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的概率；
（3）再?gòu)母咭�、高二、高三三個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取一名教師，他們?cè)撝艿膫湔n時(shí)間分別是8、9、10（單位：小時(shí)），這三個(gè)數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為$\overline{x_1}$，表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為$\overline{x_0}$，試判斷$\overline{x_0}$與$\overline{x_1}$的大小．（結(jié)論不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}cos（ωx+φ）$（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$-\frac{π}{6}$D．$-\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，2asinB=$\sqrt{3}$b，b=2，c=3，AD是角A的平分線，D在BC上，則BD=$\frac{{3\sqrt{7}}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．給出下列四個(gè)命題：
①若x∈A∩B，則x∈A或x∈B；
②?x∈（2+∞），都有x2＞2x；
③若a，b是實(shí)數(shù)，則a＞b是a2＞b2的充分不必要條件；
④“?x0∈R，x02+2＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+2≤3x”；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案