（12分）已知數(shù)列的前項和為，且（為正整數(shù)）

   （I）求數(shù)列的通項公式；

   （Ⅱ）若對任意正整數(shù)，是否存在，使得恒成立，若存在，求實數(shù)的最大值；若不存在，說明理由。

解析:因　�、�

時　�、�

由①－②得………………………………4分

又得，故數(shù)列是首項為1，公比的等比數(shù)列

………………………………………………………………………6分

(Ⅱ)假設滿足題設條件的實數(shù)k，則………8分

由題意知，對任意正整數(shù)n恒有又數(shù)列單調遞增

所以，當時數(shù)列中的最小項為，則必有，則實數(shù)k最大值為1…………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達式；

(Ⅱ) 若，求證．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前項和為，求這個數(shù)列的通項公式．這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆福建省龍巖市高三上學期期末考試數(shù)學理卷（非一級校） 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知數(shù)列的前項和為，滿足.
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出；
（Ⅱ）設，求的最大項.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題14分）已知數(shù)列{}的前項和為，且=（）；=3
且（），
(1)寫出;
(2)求數(shù)列{}，{}的通項公式和；
(3)設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，數(shù)列的前項和為，若不等式 對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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