球O為長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=，AA1=，則頂點A、B間的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求長方體的對角線，就是球的直徑，再求所對AB的球心角，然后求A、B間的球面距離．
解答：解：∵AB=2，AD=，AA1=，
∴長方體的對角線，即球的直徑2R=4，
設(shè)BD1∩AC1=O，則OA=OB=R=AB，∴∠AOB=，
∴l(xiāng)=Rθ=，
故選A．
點評：本題考查球的內(nèi)接體問題，考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）球O為長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=
5
，AA1=
7
，則頂點A、B間的球面距離是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若多面體的各個頂點都在同一球面上，則稱這個多面體內(nèi)接于球．如圖，設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于球O，且AB=BC=2，AA1=2
2
，則A、B兩點之間的球面距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：葫蘆島模擬 題型：單選題

球O為長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=
5
，AA1=
7
，則頂點A、B間的球面距離是（　　）
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
π
3
D．
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省模擬題 題型：單選題

球O 為長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2 ，則頂點A 、B 間的球面距離是
[     ]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案