過點(diǎn)A（11，2）作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中最長的弦長為a，最短的弦長為b，則a-b=
 
分析：先把圓整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心和半徑，判斷出點(diǎn)A在圓內(nèi)，推斷出最長的弦為圓的直徑求得a，最短的是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦，利用點(diǎn)到直線的距離求得OA，進(jìn)而利用勾股定理求得弦長，最后二者相減求得答案．
解答：解：整理圓的方程得（x+1）2+（y-2）2=169，設(shè)圓心為O
可知點(diǎn)A在圓內(nèi)，則最長的弦為圓的直徑a=26，
最短的弦是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦
OA=
(11+1) 2+0
=12，弦長b=2
169-144
=10
∴a-b=26-10=16
故答案為：16
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
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A．16條          B．17條        C．32條        D．34條

 

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