已知奇函數(shù)f(x)=
(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍.


解：(1)當ｘ＜0時，－ｘ＞0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,
又f(x)為奇函數(shù),f(x)=-f(-x)=x2+2x,
所以m=2.                                      …………………3分
f(x)的圖象略.                                      …………………6分
（2）由（1）知f(x)＝，
由圖象可知，f(x)在[－1，1]上單調(diào)遞增，               …………………8分
要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，只需        …………………10分
解之                    …………………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某公司生產(chǎn)一種電了儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
  ，其中是儀器的月產(chǎn)量。
⑴將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)。
⑵當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益―總成本＝利潤）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

．(12分)飛機每飛行1小時的費用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動部分（元）與飛機飛行速度（千米∕小時）的函數(shù)關系式是，已知甲乙兩地的距離為（千米）．
（1）試寫出飛機從甲地飛到乙地的總費用（元）關于速度（千米∕小時）的函數(shù)關系式；
（2）當飛機飛行速度為多少時，所需費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，不等式的解集是，
(Ⅰ) 求的解析式；
(Ⅱ) 若對于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域中（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO,BO,OP ，設排污管道的總長為km．
（Ⅰ）設∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）請用（Ⅰ）中的函數(shù)關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若，證明對任意，不等式…都成立。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)圖像的頂點坐標及其單調(diào)遞增遞減區(qū)間.
（2）若函數(shù)的定義域和值域是，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為元一本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商元的勞務費，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為元一本，，預計一年的銷售量為萬本.
（Ⅰ）求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）若時，當每本書的定價為多少元時，該出版社一年利潤最大，并求出的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.

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