分析 推導(dǎo)出數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=2,公差d=an+1-an=3的等差數(shù)列,由此能求出結(jié)果.
解答 解:∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,a1=2,an+1-an=3,
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=2,公差d=an+1-an=3的等差數(shù)列,
∴Sn=$n{a}_{1}+\frac{n(n-1)}{2}d$=2n+$\frac{n(n-1)}{2}×3$=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}$,
∵Sn=57,∴$\frac{3{n}^{2}+n}{2}=57$,
由n∈Z*,解得n=6.
故答案為:6.
點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{6}{5}$ | D. | $\frac{8}{5}$ |
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A. | $1\frac{15}{66}$ | B. | $1\frac{3}{22}$ | C. | $2\frac{15}{66}$ | D. | $2\frac{3}{22}$ |
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A. | a<0 | B. | a>4 | C. | a>4或 a<0 | D. | 以上都不對 |
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