20．雙曲線9x2-4y2=36的離心率為$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

分析 雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得a=2，b=3，c=$\sqrt{13}$，從而可求雙曲線的離心率．

解答 解：雙曲線9x2-4y2=36可化為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
所以a=2，b=3，c=$\sqrt{13}$，
所以離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，確定雙曲線的幾何量是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{3}-3{a}^{2}+4a=2016}\\{^{3}-3^{2}+4b=-2012}\end{array}\right.$，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在一個(gè)三角形內(nèi)隨機(jī)撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），恰有38粒落入該三角形的內(nèi)切圓（半徑為1）內(nèi)，則該多邊形的面積約為（　�。�
A．4πB．5πC．6πD．7π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，1），則cosα的值為（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$），（n∈N*）均在函數(shù)y=2x-35的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明數(shù)列是等差數(shù)列．
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn取得最小值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)P（3，1）在矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\&{-1}\end{array}]$ 變換下得到點(diǎn)P′（5，-1）．試求矩陣A和它的逆矩陣A-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知x、y、u、v∈R，且x+3y-2=0，u+3v+8=0，T=x2+y2+u2+v2-2ux-2vy，則T的最小值為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若實(shí)數(shù)a＞1，則函數(shù)f（x）=loga（x2-5x+6）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．（$\frac{5}{2}$，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案