【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”是手機(jī)推出的多款健康運(yùn)動(dòng)軟件中的一款,大學(xué)生M的微信好友中有400位好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”.他隨機(jī)抽取了40位參與“微信運(yùn)動(dòng)”的微信好友(女20人,男20人)在某天的走路步數(shù),經(jīng)統(tǒng)計(jì),其中女性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類別:步,(說明:“”表示大于或等于0,小于2000,以下同理),、步,、步,、步,、步,且、、三種類別的人數(shù)比例為,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的柱形圖;男性好友走路的步數(shù)數(shù)據(jù)繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)若以大學(xué)生抽取的微信好友在該天行走步數(shù)的頻率分布,作為參與“微信運(yùn)動(dòng)”的所有微信好友每天走路步數(shù)的概率分布,試估計(jì)大學(xué)生的參與“微信運(yùn)動(dòng)”的400位微信好友中,每天走路步數(shù)在的人數(shù);

(Ⅱ)若在大學(xué)生該天抽取的步數(shù)在的微信好友中,按男女比例分層抽取6人進(jìn)行身體狀況調(diào)查,然后再從這6位微信好友中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪,求其中至少有一位女性微信好友被采訪的概率.

【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)所抽取的40人中,該天行走步的人數(shù):男12人,女14人,由此能求出400位參與“微信運(yùn)動(dòng)”的微信好友中,每天行走步的人數(shù).

(Ⅱ)該天抽取的步數(shù)在的人數(shù):男6人,女3人,共9人,再按男女比例分層抽取6人,則其中男4人,女2人,由此能求出其中至少有一位女性微信好友被采訪的概率.

(Ⅰ)由題意,所抽取的40人中,該天行走步的人數(shù):男12人,女14人,

所以400位參與“微信運(yùn)動(dòng)”的微信好友中,每天行走步的人數(shù)約為人;

(Ⅱ)該天抽取的步數(shù)在的人數(shù)中,根據(jù)頻率分布直方圖可知,男生人數(shù)所占的頻率為,所以男生的人數(shù)為為人,根據(jù)柱狀圖可得,女生人數(shù)為3人,再按男女比例分層抽取6人,則其中男4人,女2人.再從這6位微信好友中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪,基本事件總數(shù)種,

至少1個(gè)女性的對立事件是選取中的兩人都是男性,

∴其中至少有一位女性微信好友被采訪的概率:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 山東省《體育高考方案》于20122月份公布,方案要求以學(xué)校為單位進(jìn)行體育測試,某校對高三1班同學(xué)按照高考測試項(xiàng)目按百分制進(jìn)行了預(yù)備測試,并對50分以上的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2.

)請估計(jì)一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M

)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、、第五組)中任意選出兩人,形成一個(gè)小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為幫扶組,試求選出的兩人為幫扶組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是平面內(nèi)共始點(diǎn)的三個(gè)非零向量,且兩兩不共線,有下列命題:

1)關(guān)于的方程可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解;

2)關(guān)于的方程至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解;

3)關(guān)于的方程最多有一個(gè)實(shí)數(shù)解;

4)關(guān)于的方程若有實(shí)數(shù)解,則三個(gè)向量的終點(diǎn)不可能共線;

上述命題正確的序號(hào)是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著智能手機(jī)的普及,使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘I畹囊徊糠,很多消費(fèi)者對手機(jī)流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對流量的需求,準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個(gè)城市(總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、消費(fèi)能力等方面比較接近)采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn),經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià):(單位:元/月)和購買人數(shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說明,是否可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系?并指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(2)①求出關(guān)于的回歸方程;

②若該通信公司在一個(gè)類似于試點(diǎn)的城市中將這款流量包的價(jià)格定位25元/ 月,請用所求回歸方程預(yù)測長沙市一個(gè)月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù):,.

參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸直線方程,

其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著西部大開發(fā)的深入,西南地區(qū)的大學(xué)越來越受到廣大考生的青睞,下表是西南地區(qū)某大學(xué)近五年的錄取平均分高于省一本線分值對比表:

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代碼

1

2

3

4

5

錄取平均分高于省一本線分值

28

34

41

47

50

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

2)假設(shè)2020年該省一本線為520分,利用(1)中求出的回歸方程預(yù)測2020年該大學(xué)錄取平均分.

參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,平面平面,底面為梯形, ,且均為正三角形, 的重心.

(1)求證: 平面;

(2)求平面與平面所成銳二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)),.

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;

(2)若當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:(其中為常數(shù)).

(1)若曲線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),求的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),求曲線上的點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的最小距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“科技引領(lǐng),布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量。年,某企業(yè)連續(xù)年累計(jì)研發(fā)投入搭億元,我們將研發(fā)投入與經(jīng)營投入的比值記為研發(fā)投入占營收比,這年間的研發(fā)投入(單位:十億元)用右圖中的折現(xiàn)圖表示,根據(jù)折線圖和條形圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的使( )

A. 年至年研發(fā)投入占營收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來連續(xù)年來研發(fā)投入占營收比逐年增加

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同步練習(xí)冊答案