已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=b(0<b<A)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2,4,8,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z
【答案】分析:先根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)求出最小正周期,進(jìn)而可得w的值,再由當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)取得最大值確定φ的值,最后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得到答案.
解答:解:∵函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=b(0<b<A)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2,4,8
∴T=6=∴w=,且當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)取得最大值
×3+φ=∴φ=-
∴f(x)=Asin(x-
∴-x-
∴6k≤x≤6k+3
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的圖象和基本性質(zhì),三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的熟練掌握是解題的關(guān)鍵.
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A、[6kπ,6kπ+3],k∈ZB、[6k-3,6k],k∈ZC、[6k,6k+3],k∈ZD、[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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