已知點A(2，－3)，B(－3，－2)，若直線l過點P(1，1)，且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，可以看作直線l從PB位置繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)至與x軸垂直，此過程中直線l與線段AB始終相交，kPB＝＝，所以k≥；然后直線l繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至直線PA，此過程中直線l與線段AB始終相交，kPA＝＝－4，所以k≤－4．

　　綜上所述，k的取值范圍是(－∞，－4]∪．

　　點評：本題解法充分利用數(shù)形結(jié)合的思想及運動的觀點，使解題過程直觀、簡捷．解本題時，有些同學(xué)易忽視k不存在的情形，而誤認(rèn)為－4≤k≤．


練習(xí)冊系列答案
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在極坐標(biāo)系中，已知點A（1，
3π
4
）和B(2，
π
4
)，則A、B兩點間的距離是
 
．

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已知點A（1，3）和拋物線y2=4x，點P在拋物線上移動，P在y軸上的射影為Q，則|PQ|+|PA|的最小值是
（　　）

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已知點A(2，－3)，B(－3，－2)，直線l過點P(1，1)且與線段AB相交，則直線l的斜率的變化范圍為

[　　]

A．[－4，]

B．[－，4]

C．(－∞，－4]∪[，＋∞)

D．(－∞，－]∪[4，＋∞)

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已知點A(-2，－3)，B(3，2)，直線l過點P(-1,5)且與線段AB有交點，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是        

 

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