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3．化簡2n-Cn1×2n-1+Cn2×2n-2+…+（-1）n-1Cnn-1×2=（　　）
A．1B．（-1）nC．1+（-1）nD．1-（-1）n

分析 利用二項式展開式的公式逆用，即可求出結果．

解答 解：2n-Cn1×2n-1+Cn2×2n-2+…+（-1）n-1Cnn-1×2
=${C}_{n}^{0}$×2n-Cn1×2n-1+Cn2×2n-2+…+（-1）n-1Cnn-1×2+（-1）n${C}_{n}^{n}$×20-（-1）n
=（2-1）n-（-1）n
=1-（-1）n．
故選：D．

點評 本題主要考查了二項式定理與二項式系數的性質和展開式通項公式的應用問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2\sqrt{2}-1}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2\sqrt{2}+1}$

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