Question

（2013•薊縣二模）定義一種運(yùn)算a?b=

a，a≤b b，a＞b

，令f（x）=（4+2x-x²）?|x-t|（t為常數(shù)），且x∈[-3，3]，則使函數(shù)f（x）最大值為4的t值是（　　）

A．-2或6

B．4或6

C．-2或4

D．-4或4

Answer 1

分析：根據(jù)定義，先計(jì)算y=4+2x-x²在x∈[-3，3]上的最大值，然后利用條件函數(shù)f（x）最大值為4，確定t的取值即可．

解答：解：y=4+2x-x²在x∈[-3，3]上的最大值為5，所以由4+2x-x²=4，解得x=2或x=-2．
所以要使函數(shù)f（x）最大值為4，則根據(jù)定義可知，
當(dāng)t＜1時(shí)，即x=2時(shí)，|2-t|=4，此時(shí)解得t=-2．
當(dāng)t＞1時(shí)，即x=0時(shí)，|0-t|=4，此時(shí)解得t=4．
故t=-2或4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查新定義的理解和應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的分析能力．