【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值。

【答案】（1），；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．第一問，曲線的極坐標(biāo)方程是，化為，利用可得直角坐標(biāo)方程．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），把代入消去參數(shù)即可得出；第二問，把（為參數(shù)），代入方程：化為：，由，得．利用，即可得出．

試題解析：（1）曲線的極坐標(biāo)方程是，化為，可得直角坐標(biāo)方程：．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），消去參數(shù)可得．

（2）把（為參數(shù)），代入方程：化為：，

由，解得．

．

，

，

解得．又滿足．

實(shí)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的n值是8，則從集合中所有滿足條件的S0值為（ ）

A.0 B.1 C.3 D.4

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【題目】下列關(guān)于用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的說法中，正確的是( )
A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形
B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是(單位：萬元)和(單位：萬元)，它們與投入資金(單位：萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，. 今將萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資(單位：萬元)，

（1）試建立總利潤(單位：萬元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)對(duì)甲種商品投資(單位：萬元)為多少時(shí)？總利潤(單位：萬元)值最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)．

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解決某個(gè)問題的算法如下：

第一步，給定一個(gè)實(shí)數(shù)n(n≥2)．

第二步，判斷n是否是2，若n＝2，則n滿足條件；若n>2，則執(zhí)行第三步．

第三步，依次從2到n－1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷?/span>n，若都不能整除n，則n滿足條件．

則滿足上述條件的實(shí)數(shù)n是(　　)

A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù)

C．偶數(shù) D．約數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若恒成立；求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)＝1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的值域；

（2）函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求函數(shù)在上的最小值的解析式。

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