已知函數(shù)
.
(
1)當(dāng)
時(shí),求
的最小值;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上為單
調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時(shí),不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
解:(1) 當(dāng)
時(shí),
當(dāng)
時(shí) 函數(shù)
取最小值3.
(2)
設(shè)
依題意
得
.
(3) 當(dāng)
時(shí)
恒成立
當(dāng)
時(shí)
恒成立
設(shè)
則
(1)當(dāng)
時(shí),
在
單調(diào)遞增
(2)當(dāng)
時(shí),設(shè)
有兩個(gè)根,一個(gè)根大于1,一個(gè)根小于1.
不妨設(shè)
當(dāng)
時(shí)
即
在
單調(diào)遞減
不滿足已知條件.
綜上:
的取值范圍為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本題13分)若函數(shù)
為定義在
上的奇函數(shù),且
時(shí),
(1)求
的表達(dá)式;
(2)在所給的坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)
圖象。(不必列表)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f (x)=lg(a
x-b
x)(a >1,0< b<1)
(1) 求f (x)
的定義域;
(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸?
(3) 當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)f (x)恰在(1,+∞)取正值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
是定義在
上的函數(shù),且
,當(dāng)
時(shí),
.
(1)求
時(shí),
的表達(dá)式;
(2)解不等式:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,圖象關(guān)于y軸對稱的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若
,求
的值;
(2)若對任意
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
,則
的值是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
的值為_________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知命題:“?
x∈[1,2],使
x2+
2x+
a≥0”為真命題,則
a的
取值范圍是____________
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