設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)n的值.
(1) -<d<-3    (2)6
(1)∵S12>0,S13<0,
∴
∴-<d<-3.
(2)由S13==13a7<0,知a7<0,
S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,知a6>0,
又∵d<0,∴n≤6時(shí),an>0,n≥7時(shí),an<0,
∴S6最大,∴n=6.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列an：，…，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則a99＋a100的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差為d,若<-1,且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則使得Sn<0的n的最小值為(　　)
A．11B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,且a1,a3,a7為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng),則數(shù)列{bn}的公比為(　　)
A．B．4C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,且a2=3a4-6,則S9等于(　　)
A．25B．27C．50D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若an=,則S10等于(　　)
A．B．C．D．

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