【題目】已知方程．

（1）求該方程表示一條直線的條件；

（2）當(dāng)為何實數(shù)時，方程表示的直線斜率不存在？求出這時的直線方程；

（3）已知方程表示的直線在軸上的截距為-3，求實數(shù)的值；

（4）若方程表示的直線的傾斜角是45°，求實數(shù)的值．

【答案】（1）；（2），；（3）；（4）.

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)的系數(shù)不同時為零時，方程表示一條直線，分別令，，解得時同時為零，故；（2）斜率不存在，即，解得；（3）依題意，有，解得；（4）依題意有，解得.

試題解析：

（1）當(dāng)的系數(shù)不同時為零時，方程表示一條直線，

令，解得；

令解得．

所以方程表示一條直線的條件是且．

（2）由（1）易知，當(dāng)時，方程表示的直線的斜率不存在，

此時的方程為，它表示一條垂直于軸的直線．

（3）依題意，有，所以，

所以或，由（1）知所求．

（4）因為直線的傾斜角是45°，所以斜率為1，

故由，解得或（舍去）．

所以直線的傾斜角為45°時，．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓及其上一點.

（1）是否存在直線與圓有兩個交點，并且，若有，求此直線方程，若沒有，請說明理由；

（2）設(shè)點滿足：存在圓上的兩點和使得，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）令，求函數(shù)的極值；

（3）若，正實數(shù)滿足，證明：．

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【題目】已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足： ，求數(shù)列的前項和.

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（2）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍，使在上恒成立.

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