【題目】設圓圓.點分別是圓 上的動點，P為直線上的動點，則的最小值為_________.

【答案】

【解析】

在直接坐標系中，畫出兩個圓的圖形和直線的圖象，根據(jù)圓的性質，問題就轉化為|PC1|+|PC2|﹣R﹣r＝|PC1|+|PC2|﹣7的最小值，運用幾何的知識，作出C1關于直線y＝x對稱點C，并求出坐標，由平面幾何的知識易知當C與P、C2共線時，|PC1|+|PC2|取得最小值，最后利用兩點問題距離公式可以求出最小值.

可知圓C1的圓心（5，﹣2），r＝2，圓C2的圓心（7，﹣1），R＝5，如圖所示：

對于直線y＝x上的任一點P，由圖象可知，要使|PA|+|PB|的得最小值，

則問題可轉化為求|PC1|+|PC2|﹣R﹣r＝|PC1|+|PC2|﹣7的最小值，

即可看作直線y＝x上一點到兩定點距離之和的最小值減去7，

又C1關于直線y＝x對稱的點為C（﹣2，5），

由平面幾何的知識易知當C與P、C2共線時，|PC1|+|PC2|取得最小值，

即直線y＝x上一點到兩定點距離之和取得最小值為|CC2|

∴|PA|+|PB|的最小值為

＝﹣7．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知函數(shù)在點處的切線斜率為負值.

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（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對這50名選手的成績進行統(tǒng)計.為了便于區(qū)別性別，輸入時，男選手的成績數(shù)據(jù)用正數(shù)，女選手的成績數(shù)據(jù)用其相反數(shù)(負數(shù))，請完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數(shù)值和的統(tǒng)計意義.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍；

（2）設，若函數(shù)在區(qū)間恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知方程在有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個定點，， 動點滿足，設動點的軌跡為曲線，直線：.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若與曲線交于不同的、兩點，且 (為坐標原點)，求直線的斜率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：

①函數(shù)的一條對稱軸是；

②函數(shù)的圖象關于點(,0)對稱；

③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)

④若，則，其中

以上四個命題中正確的有 　　　（填寫正確命題前面的序號）

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