【題目】某電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表:
記錄時間 | 累計里程 (單位:公里) | 平均耗電量(單位:公里) | 剩余續(xù)航里程 (單位:公里) |
2019年1月1日 | 4000 | 0.125 | 280 |
2019年1月2日 | 4100 | 0.126 | 146 |
(注:累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程,累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量,平均耗電量=,剩余續(xù)航里程=,下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是
A. 等于12.5B. 12.5到12.6之間
C. 等于12.6D. 大于12.6
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=,若對任意給定的m∈(1,+∞),都存在唯一的x0∈R滿足f(f(x0))=2a2m2+am,則正實數(shù)a的取值范圍為( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x),對任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當x<0時,f(x)>1.
(1)求證:f(x)是R上的減函數(shù);
(2)若f(6)=7,解不等式f(3m2-2m-2)<4.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為, , 為橢圓的上頂點, 為等邊三角形,且其面積為, 為橢圓的右頂點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點(不是左、右頂點),且滿足,試問:直線是否過定點?若過定點,求出該定點的坐標,否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x≥0時,f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若-1<f(1)<1,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f (x)=若函數(shù)f (x)的圖象與直線y=x有三個不同的公共點,則實數(shù)a的取值集合為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x3-ax2,a∈R.
(1)當a=2時,求曲線y=f(x)在點(3,f(3))處的切線方程;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+(x-a)cos x-sin x,討論g(x)的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C過點M(0,-2)、N(3,1),且圓心C在直線x+2y+1=0上.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,是否存在實數(shù)a,使得過點P(2,0)的直線l垂直平分弦AB?若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(-,0),B(,0),直線MA,MB交于點M,它們的斜率之積為常數(shù)m(m≠0),且△MAB的面積最大值為,設(shè)動點M的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)過曲線E外一點Q作E的兩條切線l1,l2,若它們的斜率之積為-1,那么·是否為定值?若是,請求出該值;若不是,請說明理由.
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