1．將數(shù)字1，1，2，2，3，3排成三行兩列，要求每行的數(shù)字互不相同，每列的數(shù)字也互不相同，則不同的排列方法共有（　　）
A．12種B．18種C．24種D．36種

分析 由題意，可按分步原理計(jì)數(shù)，根據(jù)題設(shè)中的規(guī)則可分六步解決這個(gè)問(wèn)題，分別計(jì)算出每一步的填法種數(shù)，再由分步原理即可得到總的排列方法．

解答 解：由題意，可按分步原理計(jì)數(shù)，
第一步，第一行第一個(gè)位置可從1，2，3三數(shù)字中任意選一個(gè)，有三種選法，
第二步，第一行第二個(gè)位置可從余下兩數(shù)字中選一個(gè)，有二種選法
第三步，第二行第一個(gè)位置，由于不能與第一行第一個(gè)位置上的數(shù)字同，故其有兩種填法
第四步，第二行第二個(gè)位置，由于不能與第一行第二個(gè)數(shù)字同也不能第二行第一個(gè)數(shù)字同，故它只能有一種填法
第五步，第三行第一個(gè)數(shù)字不能與第一行與第二行的第一個(gè)數(shù)字同，故其只有一種填法，
第六步，此時(shí)只余下一個(gè)數(shù)字，故第三行第二列只有一種填法
由分步原理知，總的排列方法有3×2×2×1×1×1=12種
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)數(shù)原理，準(zhǔn)確審題正確得出每一步的填法種數(shù)也很關(guān)鍵，計(jì)數(shù)問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，本題需要考慮的因素較多，計(jì)數(shù)較復(fù)雜，有難度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），x≤1}\\{|x-5|-1，3≤x≤7}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的圖象上關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)有且僅有一對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$]∪{3}B．[3，5]∪{$\frac{1}{7}$}C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）∪{5}D．[3，7）∪{$\frac{1}{5}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=-arccos2x的反函數(shù)為y=$\frac{1}{2}$cosx，（0，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，若以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且與x軸交于M（m，0），N（n，0）兩點(diǎn)，則mn=（　�。�
A．3B．2C．-3D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進(jìn)制．如圖是實(shí)現(xiàn)將某進(jìn)制數(shù)a化為十進(jìn)制數(shù)b的程序框圖，若輸入的k=2，a=110，n=3，則輸出的b=（　　）
A．14B．12C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．正方體ABCD-A1B1C1D1中與AD1垂直的平面是（　�。�
A．平面DD1C1CB．平面A1DBC．平面A1B1C1D1D．平面A1DB1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元．
（1）設(shè)派x名消防隊(duì)員前去救火，用t分鐘將火撲滅，試建立t與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)應(yīng)該派多少名消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？
（總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用+車輛、器械和裝備費(fèi)用+森林損失費(fèi)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)a＞0，b＞0，若log4（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=log2$\sqrt{\frac{1}{ab}}$，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{7}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案