在橢圓數(shù)學(xué)公式上，對不同于頂點的任意三個點M，A，B，存在銳角θ，使數(shù)學(xué)公式．則直線OA與OB的斜率之積為________．


分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），由，可得x，y的坐標(biāo)表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)M在橢圓上，可得直線OA與OB的斜率之積．
解答：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則①，②．
又設(shè)M（x，y），∵，
∴
∵M(jìn)在橢圓上，∴+（y1cosθ+y2sinθ）2=1．
整理得（）cos2θ+（）sin2θ+2（+y1y2）cosθsinθ=1．
將①②代入上式，并注意cosθsinθ≠0，得+y1y2=0．
所以，kOAkOB==
故答案為：
點評：本題考查向量知識的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力及探究能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
2
+y2=1上，對不同于頂點的任意三個點M，A，B，存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．則直線OA與OB的斜率之積為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓
x2
2
+y2=1上，對不同于頂點的任意三個點M，A，B，存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．則直線OA與OB的斜率之積為______．

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