直線y=kx-2k與雙曲線數(shù)學(xué)公式有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．


分析：由于直線y=kx-2k與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故聯(lián)立方程組成方程組，利用判別式大于0求解，同時(shí)應(yīng)主要二次項(xiàng)系數(shù)不為0．
解答：將直線y=kx-2k代入雙曲線，化簡(jiǎn)得
（4-3k2）x2+12k2x-12k2-12=0
∵直線y=kx-2k與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
∴△＞0且4-3k2≠0
∴
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線與圓錐曲線的關(guān)系，主要考查直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，關(guān)鍵是聯(lián)立方程組成方程組，根據(jù)判別式求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)圓C的方程為x2+y2+2ax-4ay+5=0．
（1）若a=2，且直線y=3x與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|；
（2）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（3）若直線y=kx-2k與動(dòng)圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx-2k與雙曲線
x2
3
-
y2
4
=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k≠±
2
3
3
k≠±
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx+2k與圓x2+y2+mx+4=0至少有一個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓C的方程為x2+y2+2ax-4ay+5=0．
（1）若a=2，且直線y=3x與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|；
（2）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（3）若直線y=kx-2k與動(dòng)圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（四）（解析版） 題型：選擇題

若直線y=kx+2k與圓x2+y2+mx+4=0至少有一個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）
A．[0，+∞）
B．[4，+∞）
C．（4，+∞）
D．[2，4]

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