在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應(yīng)的點(diǎn)Z的集合構(gòu)成的圖形是


  1. A.
    圓
  2. B.
    直線
  3. C.
    橢圓
  4. D.
    雙曲線
B
分析：本題考查的是復(fù)數(shù)的模的幾何意義．|z1-z2|表示點(diǎn)Z1到Z2距離．
先明確幾何意義，再數(shù)形結(jié)合就可以給出解答．
解答：|z+1|，|z-i|的幾何意義分別是點(diǎn)Z到-1所對應(yīng)的點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)Z到i所對應(yīng)的點(diǎn)B（0，1）的距離．
由|ZA|=|ZB|，則點(diǎn)Z的軌跡是線段AB的垂直平分線．
點(diǎn)評：本題考查的是復(fù)數(shù)的模的幾何意義．注意掌握|z1-z2|表示點(diǎn)Z1到Z2距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應(yīng)的點(diǎn)Z的集合構(gòu)成的圖形是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①若復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=x-
1
2
i 所對應(yīng)的點(diǎn)都在單位圓x2+y2=1內(nèi)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是-
3
2
＜x＜
3
2
；②在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡是焦點(diǎn)在虛軸上的橢圓；③若z3=1，則復(fù)數(shù)z一定等于1；④若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±1，其中，正確命題的序號是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形是
第三、四象限角的平分線
第三、四象限角的平分線
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：①實(shí)數(shù)； ②虛數(shù)；③純虛數(shù)；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍．

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