(本小題滿分16分）已知函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)在（，）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）1
（Ⅱ）是上的增函數(shù)
（Ⅲ）
解:（Ⅰ）由題意可得：=
∵是奇函數(shù)   ∴
即

∴，即          ……………………………………4分
即
（Ⅱ）設(shè)為區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，且，
則，，
∵= =
即∴是上的增函數(shù).………………………10分
（Ⅲ）由（Ⅰ）、（Ⅱ）知，是上的增函數(shù)，且是奇函數(shù).
∵0
∴=
∴                  …………………………13分
即對(duì)任意恒成立.
只需==，
解之得       ……………………………………………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上連續(xù)，則（   ）
A．4B．-4C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如．則下列對(duì)函數(shù)所具有的性質(zhì)說(shuō)法正確的有        ；（填上正確的編號(hào)）
①定義域是，值域是；②若，則；③，其中；
④；⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)既有極大值又有極小值的充要條件；
(2)當(dāng)函數(shù)f(x)在[，2]上單調(diào)時(shí)，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，且滿足.
（1）求的值;   
（2）求滿足的的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)函數(shù)y=x+ax+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值為–4，

（1）求a、b、c的值；       
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)（a,b） , （c,d）都是的單調(diào)增區(qū)間，且的大小關(guān)系為 （   ）
A．B．C．D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在上為單調(diào)遞減的偶函數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案