設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(-x)-f(x)
x
≤0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2]∪（0，2]
B、[-2，0]∪[2，+∞）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、[-2，0）∪（0，2]
分析：由題意畫出函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖，不等式即
f(x)
x
≥0，可得①
x＞0
f(x)≥0
，或②
x＜0
f(x)≤0
．分別求得解①和②的解集，再取并集，即得所求．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意可得，函數(shù)f（x）在（-∞，0）上也為
單調(diào)遞減函數(shù)，且f（-2）=0．
畫出函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖：
不等式即
-f(x)-f(x)
x
≤0，即
f(x)
x
≥0，
∴①
x＞0
f(x)≥0
，或②
x＜0
f(x)≤0
．
解①可得x≥2，解②可得 x≤-2．
故不等式的解集為{x|x≥2，或 x≤-2}，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應用，體現(xiàn)了數(shù)形結合以及轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集為
（-1，0）∪（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當a∈[-1，1]時，t的取值范圍是（　�。�
A、-2≤t≤2
B、-
1
2
≤t≤
1
2
C、t≥2或t≤-2或t=0
D、t≥
1
2
或t≤-
1
2
或t=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式
f(-x)-f(x)
x
＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為（　　）

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