一個四棱錐P－ABCD的正視圖是邊長為2的正方形及其一條對角線，側(cè)視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形，直角邊長為2，直觀圖如圖．

(1)求四棱錐P－ABCD的體積：

(2)求直線PC和面PAB所成線面角的余弦值；

(3)M為棱PB上的一點，當PM長為何值時，CM⊥PA？

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

側(cè)棱長為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、
2
πa2
B、2πa2
C、
3
πa2
D、3πa2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60°，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④如果三棱錐P-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于
12
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省常州二中2008高考一輪復習綜合測試2、數(shù)學(文科) 題型：022

正三棱錐P－ABC的四個頂點同在一個半徑為2的球面上，若正三棱錐的側(cè)棱長為2，則正三棱錐的底面邊長是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省青島市2009屆高三一�？荚�(數(shù)學理) 題型：044

在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，AB＝PA＝aBC(a＞0)．

(Ⅰ)當a＝1時，求證：BD⊥PC；

(Ⅱ)若BC邊上有且只有一個點Q，使得PQ⊥QD，求此時二面角A－PD－Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省宣化一中2012屆高三新課標高考模擬數(shù)學理科試題 題型：044

在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，AB＝PA＝aBC(a＞0)．

(Ⅰ)當a＝1時，求證：BD⊥PC；

(Ⅱ)若BC邊上有且只有一個點Q，使得PQ⊥QD，求此時二面角A－PD－Q的余弦值．

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