（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，.
⑴求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵若數(shù)列滿足,求的值.
（1），證明見解析（2）

試題分析：（1），，
又，∴≠0，≠0，∴，
∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列.
，因此．                                       ……6分
（2）∵，∴，
∴， 即.      

∴
.                                              ……12分
點(diǎn)評：構(gòu)造法求數(shù)列的通項(xiàng)公式是�？嫉囊环N方法，利用時(shí)要注意是否取到了第一項(xiàng)，如果沒有取到，則需要再驗(yàn)證第一項(xiàng)；裂項(xiàng)相消法和錯(cuò)位相減法是求數(shù)列的前n項(xiàng)和的重要方法，裂項(xiàng)相消法難度不大，但首先要保證正確裂項(xiàng).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的首項(xiàng)＝2，，數(shù)列{}通項(xiàng)公式為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的前n項(xiàng)和是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，，且 ，則右圖中第9行所有數(shù)的和為   (    )
A．90B．9!C．1022D．1024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，如果存在常數(shù)，使得對于任意正整數(shù)均成立，那么 就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足，若，，當(dāng)數(shù)列的周期為時(shí)，則數(shù)列 的前項(xiàng)的和等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列、滿足，是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知前項(xiàng)的和，則等于（    ）
A．B．12 C．D．6

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