6．若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=17的距離為1，則半徑r的取值范圍是1＜r＜3．

分析 設(shè)圓心（3，-5）到直線4x-3y=17的距離為d，則由題意可得r-1＜d＜r+1，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出d的值，解
不等式求得半徑r的取值范圍．

解答 解：設(shè)圓心（3，-5）到直線4x-3y=17的距離為d，則由題意可得r-1＜d＜r+1．
即r-1＜$\frac{|12+15-17|}{5}$＜r+1，解得 1＜r＜3，
故答案為 1＜r＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3的所有增區(qū)間是（　�。�
A．[2，+∞）B．[-2，0]和[2，+∞）C．[1，2]與[3，+∞）D．[0，2]∪（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，$\frac{7}{4}$），且斜率為$\frac{3}{4}$；
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，矩形ADEF和矩形ABCD有公共邊AD．
（1）若它們所在平面互相垂直，AB=2，AD=4，AF=3，設(shè)∠AEB=α，∠EBD=β，則cosα：cosβ=$\sqrt{5}$：2．
（2）若它們所在的平面成60°的二面角，AB=CB=2a，DE=a，則BE=$\sqrt{7}$a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=4，cosB=$\frac{3}{5}$，則sinA=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{3}{2}}}$（6+x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-2，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．相距1600m的兩個(gè)哨所A、B，聽到遠(yuǎn)處傳來的炮彈爆炸聲，已知當(dāng)時(shí)的聲音速度是320m/s，在A哨所聽到的爆炸聲的時(shí)間比在B哨所聽到時(shí)遲4s，若以AB所在直線為x軸．以線段AB的中垂線為y軸，則爆炸點(diǎn)所在曲線的方程可以是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{435600}$-$\frac{{y}^{2}}{564400}$=1（x＞0）B．$\frac{{x}^{2}}{64{0}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{48{0}^{2}}$=1（x＞0）
C．$\frac{{x}^{2}}{435600}$+$\frac{{y}^{2}}{564400}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64{0}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{48{0}^{2}}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，Tn是{an}的前n項(xiàng)之積，a2=27，a3•a6•a9=$\frac{1}{27}$，則當(dāng)Tn最大時(shí)，n的值為（　�。�
A．5或6B．6C．5D．4或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．以邊長為4的等比三角形ABC的頂點(diǎn)A以及BC邊的中點(diǎn)D為左、右焦點(diǎn)的橢圓過B，C兩點(diǎn)．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)D且x軸不垂直的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，求證直線BM與CN的交點(diǎn)在一條直線上．

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同步練習(xí)冊答案