已知直線m、l和平面α、β，則α⊥β的充分條件是
A．m⊥l，m //α，l//βB．m⊥l，α∩β＝m，lα
C．m // l，m⊥α，l⊥βD．m // l，l⊥β，mα
D
本題考查空間線面位置關(guān)系判定和性質(zhì)。對于選項A：  當m⊥l，m //α，l//β時α//β，對于選項B．當m⊥l，α∩β＝m，lα?xí)rα與β可成任意角，對于選項C當m // l，m⊥α，l⊥β時α//β，選項D是α⊥β的充分條件。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示，墩的上半部分是正四棱錐P—EFGH，下半部分是長方體ABCD—EFGH，圖5、圖6分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖。
（1）請畫出該安全標識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標識墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐，，，
，，
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求底面所成角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成（  ）部分
A 5        B 6         C 7         D 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若是長方體被平面截去幾何體后
得到的幾何體，其中為線段上異于的點，為線段上異于的點，且
，則下列結(jié)論中不正確的是            （   ）
A．B．四邊形是矩形
C．是棱柱D．是棱臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分15分）
已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正四棱柱中，，為的中點．
求證：（I）∥平面； （II）平面;
（自編）（Ⅲ）若E為上的動點，試確定點的位置使直線與平面所成角的余弦值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三條直線兩兩平行，則過其中任意兩條直線最多可確定________個平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在棱長均為4的三棱柱中，、分別是BC和的中點.
（1）求證：∥平面；
（2）若平面ABC⊥平面，，
求三棱錐的體積.

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