17．已知函數(shù)f（x）=（x2+x-1）ex，則f（x）的極大值為$\frac{5}{{e}^{3}}$．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極大值即可．

解答 解：∵f（x）=（x2+x-1）ex，
∴f′（x）=（x2+3x）ex，
由f′（x）＜0，得-3＜x＜0；
由f′（x）＞0，得x＞0或x＜-3，
因此，f（x）的極大值為f（-3）=$\frac{5}{{e}^{3}}$，
故答案為：$\frac{5}{{e}^{3}}$．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=mlnx+（4-2m）x+$\frac{1}{x}$（m∈R）．
（1）當m≥4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)t，s∈[1，3]，不等式|f（t）-f（s）|＜（a+ln3）（2-m）-2ln3對任意的m∈（4，6）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是定義在D={x|x≠0}上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-x，則當x＜0時，f（x）=-x2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點分別為F1、F2，過F2的直線交橢圓C于P、Q兩點，若|F1P|+|F1Q|=10，則|PQ|等于（　　）
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的實軸長是（　�。�
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，則其前6項之和為63．

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9．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，化簡$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C{C_1}}-\overrightarrow{DB}$為（　�。�
A．$\overrightarrow{A{C}_{1}}$B．$\overrightarrow{C{A}_{1}}$C．$\overrightarrow{A{D_1}}$D．$\overrightarrow{{D_1}A}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．過點P（3，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y-5=0或2x-3y=0
C．x+y-5=0D．x-y-1=0或2x-3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)實數(shù)a∈R，函數(shù)$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}$是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當x∈（-1，1）時，求滿足不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍．

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