設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列正確命題序號是________．
（1）若m∥α，n∥α，則m∥n
（2）若m⊥α，m⊥n則n∥α
（3）若m⊥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β；（4）若m?β，α∥β，則m∥α

解：若m∥α，n∥α，則m與n可能平行，相交或異面，故（1）錯誤；
若m⊥α，m⊥n則n∥α或n?α，故（2）錯誤；
若m⊥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β，故（3）正確；
若m?β，α∥β，由面面平行的性質(zhì)可得m∥α，故（4）正確；
故答案為：（3）（4）
分析：根據(jù)空間直線與平面平行的幾何特征及空間直線與直線關系的定義，可以判斷（1）的真假；根據(jù)線面垂直及線線垂直的幾何特征，我們可以判斷（2）的真假；根據(jù)空間線線垂直，線面垂直及面面垂直之間的相互轉化關系，我們可以判斷（3）的真假；根據(jù)面面平行的性質(zhì)，我們可以判斷（4）的真假；進而得到答案．
點評：本題考查的知識點是空間直線 與直線位置關系的判定，空間直線與平面位置關系的判定，空間平面與平面位置關系的判定，熟練掌握空間中直線與平面之間位置關系的定義，判定定理，性質(zhì)定理，幾何特征，及相互轉化是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號為
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、4．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．考查下列命題，其中不正確的命題有
①③④
①③④
．（填上所有符合條件命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案