Question

某日中午12時(shí)整，甲船自A處以l6km/h的速度向正東行駛，乙船自A的正北18km處以24km/h的速度向正南行駛，則當(dāng)日l2時(shí)30分時(shí)兩船之間的距離是

10

km．

Answer 1

分析：如圖，設(shè)甲船自A處以l6km/h的速度向正東行駛到達(dá)B處，乙船中午12時(shí)整在點(diǎn)A的正北18km的D處，算出經(jīng)過0.5小時(shí)乙船的行程為DC=12km，從而得到AC=AD-DC=6km，再在Rt△ABC中算出AB=8km，利用勾股定理算出BC長，即得兩船之間的距離．

解答：解：從中午12時(shí)整到當(dāng)日l2時(shí)30分時(shí)，兩船航行的時(shí)間都是0.5h
如圖，設(shè)甲船自A處以l6km/h的速度向正東行駛到達(dá)B處，
乙船中午12時(shí)整在點(diǎn)A的正北18km的D處，
根據(jù)乙船的速度為以24km/h，得經(jīng)過0.5小時(shí)它的行程為DC=0.5×24=12km
∴AC=AD-DC=6km
∵甲船自A處以l6km/h的速度向正東行駛，
∴Rt△ABC中，AB═0.5×16=8km
由勾股定理，得BC=

AC2+AB2

=10km
即兩船之間的距離是10km

點(diǎn)評：本題給出實(shí)際應(yīng)用問題，求兩般航行半小時(shí)后相距的路程，著重考查了勾股定理和解三角形的實(shí)際應(yīng)用等知識，屬于基礎(chǔ)題．