Question

14．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{2-x}$
（2）$f（x）=\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x-9}$．

Answer 1

分析 （1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解；
（2）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解得1≤x≤2．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)閇1，2]；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2x-9≠0}\end{array}\right.$，解得x≥1且x$≠\frac{9}{2}$．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x-9}$的定義域?yàn)閧x|x≥1且x$≠\frac{9}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．