19.方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圓,則實數(shù)a的取值范圍(  )
A.RB.(-∞,0)∪(0,+∞)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

分析 由圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中r>0,則r2>0,求出a的取值范圍.

解答 解:∵a≠0時,方程為[x-$\frac{2a-2}{a}$]2+(y+$\frac{2}{a}$)2=$\frac{4({a}^{2}-2a+2)}{{a}^{2}}$,
由于a2-2a+2=(a-1)2+1>0恒成立,
∴a≠0且a∈R時方程表示圓,
故選:B.

點評 本題主要考查圓的標準方程,同時考查配方法.

練習冊系列答案
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9.某人在2013年投資的1000萬元,如果年收益率是5%,按復利計算,5年后能收回的本利和為(  )
A.1000×(1+5×5%)萬元B.1000×(1+5%)5萬元
C.$1000×\frac{{1.05×(1-{{1.05}^4})}}{1-1.05}萬元$D.$1000×\frac{{1.05×(1-{{1.05}^2})}}{1-1.05}萬元$

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