（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數(shù)列
滿足
.
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）若是等比數(shù)列，且
，正整數(shù)
的最小值，以及取最小值時相應(yīng)
的僅比；
（3）若
成等差數(shù)列，求數(shù)列的公差的取值范圍.
（1）
；（2）
；（3）
的最大值為1999，此時公差為
.
解析試題分析：（1）比較容易，只要根據(jù)已知列出不等式組
，即可解得；（2）首先由已知得不等式
，即
，可解得
。又由條件
，
，于是
，取常用對數(shù)得
，
，所以
，即最小值為8；（3）由已知可得∴
，∴
，
，這樣我們可以計算出
的取值范圍是
．
試題解析：（1）由題得，
（2）由題得，∵
，且數(shù)列是等比數(shù)列，
，
∴，∴，∴
.
又由已知，∴
，又∵
，∴
∴的最小值為8，此時
，即
。
（3）由題得，∵，且數(shù)列數(shù)列
成等差數(shù)列，，
∴，∴，∴
【考點】解不等式（組），數(shù)列的單調(diào)性，分類討論，等差（比）數(shù)列的前
項和.
ABC考王全優(yōu)卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，對
總有
成立，
（1）計算
的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果猜想數(shù)列的通項
，并用數(shù)學歸納法證明
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已知等差數(shù)列{an}中，a5＝12，a20＝－18.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn.
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已知數(shù)列{
}滿足
+=2n+1 （
）
（1）求出
，
，
的值；
（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．
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已知等比數(shù)列
滿足：
，公比
，數(shù)列
的前
項和為
，且
.
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項
和
；
（2）設(shè)
，證明：
.
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已知數(shù)列
和
的通項公式分別為
，
.將與中的公共項按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個新數(shù)列記為
.
(1)試寫出
，
，
，
的值，并由此歸納數(shù)列的通項公式；
(2)證明你在（1）所猜想的結(jié)論.
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的通項
，第2項是最小項，則
的取值范圍是 ．
滿足：
，其中
.
是等比數(shù)列；
，求數(shù)列
的最大項.
an.