已知函數(shù),.
（1）求的最小正周期及值域；
（2）求單調(diào)遞增區(qū)間.
（1），值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050120208544.png" style="vertical-align:middle;" />（2）

試題分析：先將函數(shù)解析式展開(kāi)，再用二倍角公式降冪統(tǒng)一角，最后用兩角和差公式的逆用即化一公式將其化簡(jiǎn)為的形式，（1）根據(jù)周期公式求其周期，再根據(jù)正弦的值域求此函數(shù)的值域。（2）將整體角代入正弦的單調(diào)增區(qū)間解得的范圍即為所求。
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050120333988.png" style="vertical-align:middle;" />
                               1分
                             3分
 ，                                  4分
所以 .                                           6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050120114424.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以.                                     7分
所以.
所以的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050120208544.png" style="vertical-align:middle;" />.                                  8分
（2）因?yàn)?，                         10分
所以  .                            11分
所以.                                  12分
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.     13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是           .　　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù),其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為。
(1)求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，S△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象可以先由y=cosx的圖象向　　　平移　　　個(gè)單位，然后把所得的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)　　　　為原來(lái)的　　　　倍（縱坐標(biāo)不變）而得到。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013•天津）已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示，如果，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044743593446.png" style="vertical-align:middle;" />，設(shè)的最大值為，最小值為，則=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝sincos的最小正周期為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減．則的取值范圍是       （    ）
A．B．C．D．

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