解關于x的不等式(m+3)x2+2mx+m-2＞0.

解:討論二次項系數(shù).

(1)當m=-3時,原不等式為-6x-5＞0,

∴原不等式的解集為{x|x＜-}.

(2)當m≠-3時,原不等式為一元二次不等式.

Δ=4m2-4(m+3)(m-2)=4(6-m)       .

①當m＞6時,Δ＜0且m+3＞0,∴原不等式的解集為R.

②當m=6時,原不等式為(3x+2)2＞0.

∴原不等式的解集為{x|x≠-,且x∈R}.

③當-3＜m＜6時,Δ＞0且m+3＞0.

∴原不等式的解集為

{x|x＞,或x＜}.

④當m＜-3時,Δ＞0且m+3＜0.

∴原不等式的解集為

{x|＜x＜}.

練習冊系列答案
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已知向量
m
=(ax， -a)， 
n
=(ax， a)，其中a＞0且a≠1，
（1）當x為何值時，
m
⊥
n
；
（2）解關于x的不等式| 
m
+
n 
|＜|
 m
-
n 
|．

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