已知橢圓的右焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為B,離心率為,圓軸交于兩點(diǎn)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,過點(diǎn)與圓相切的直線的另一交點(diǎn)為,求的面積

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)根據(jù)橢圓的定義、幾何性質(zhì)可求;(Ⅱ)直線與橢圓相交,聯(lián)立消元,設(shè)點(diǎn)代入化簡,利用點(diǎn)到直線的距離來求
試題解析:(Ⅰ)由題意,,,

,,
,,
,
  (4分)
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,得在圓F上,
直線,則設(shè)
,
又點(diǎn)到直線的距離,
的面積   (12分)
考點(diǎn):橢圓,根與系數(shù)關(guān)系,坐標(biāo)表示等,考查了學(xué)生的綜合化簡計(jì)算能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,點(diǎn)分別是橢圓C:的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,交橢圓的上半部分于點(diǎn),過點(diǎn)的垂線交直線于點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),求橢圓的方程;
(2)試判斷直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,左、右焦瞇分別為F1,F(xiàn)2,且|F1F2|=2,點(diǎn)P(1,)在橢圓C上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)過F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且的面積為,求直線l的方程.

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已知左焦點(diǎn)為的橢圓過點(diǎn).過點(diǎn)分別作斜率為的橢圓的動弦,設(shè)分別為線段的中點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若為線段的中點(diǎn),求
(3)若,求證直線恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

拋物線M: 的準(zhǔn)線過橢圓N: 的左焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,以t(t>0)為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B,直線AB與x軸相交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線M的方程.
(2)設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x2,曲線M上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x1+2,求直線CD的斜率.

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為

(Ⅰ)設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點(diǎn)P,線段的垂直平分線交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡的方程;
(Ⅱ)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),取曲線上不同于的點(diǎn),以為直徑作圓與相交另外一點(diǎn),求該圓的面積最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)到兩點(diǎn),的距離之和等于,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線,直線過點(diǎn)且與曲線交于,兩點(diǎn).
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)是否存在△面積的最大值,若存在,求出△的面積;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,過任作直線(軸不平行)交拋物線分別于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)為,

(1)求證:直線軸交點(diǎn)必為定點(diǎn);
(2)過分別作拋物線的切線,兩條切線交于,求的最小值,并求當(dāng)取最小值時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率等于,點(diǎn)P在橢圓上。
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為,過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于兩點(diǎn),是否存在定直線,使得的交點(diǎn)總在直線上?若存在,求出一個(gè)滿足條件的值;若不存在,說明理由.

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