(本題16分)已知函數(shù)滿足滿足;
(1)求的解析式及單調(diào)區(qū)間;
(2)若,求的最大值.

(1)的解析式為 ,單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為;(2)的最大值為

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)若對(duì)任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的,使得成立,求的取值范圍。

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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù),曲線過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線斜率為2.
(1)求的值;
(2)證明:

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(10分)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
      ②

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(12分)已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為
(1)求,的值;
(2)如果當(dāng),且時(shí),,求的取值范圍。

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(本題滿分12分) 
已知a∈R,函數(shù)f(x)=4x3-2ax+a.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)+|2-a|>0.

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已知,函數(shù).
(1)求的極值;
(2)若上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),若在是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍。

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(本小題滿分13分)
已知,,…,.
(Ⅰ)請(qǐng)寫出的表達(dá)式(不需證明);
(Ⅱ)求的極小值
(Ⅲ)設(shè),的最大值為,的最小值為,試求的最小值.

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(本小題滿分16分)已知
(I)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(II)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程;
(III)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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