如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)．

（1）求證：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求與平面所成角的正切值
解：（1）連接BD，∥，=，故四邊形為平行四邊形
∴∥，
∵E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)
∴EF∥BD，∴EF∥ 
∵EF平面GEF，平面GEF
∴∥平面GEF             
同理∥平面GEF，∵=，∴平面A B1D1∥平面EFG   …　6分
（2）正方體ABCD-A1B1C1D1中，,連接
則為所求線面角…9分　在中，…12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖：多面體中，三角形是邊長(zhǎng)為4的正三角形，，平面，.
（1）若是的中點(diǎn)，求證：；
（2）求平面與平面所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面為正方形，平面，，
且
（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)已知是異面直線，求證：AD與BC是異面直線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，
在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，a∥b, ,求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩條直線和沒有公共點(diǎn)，那么與
A．共面B．平行C．是異面直線D．平行或是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形SABC中，SO⊥平面ABC，O為△ABC的垂心。求證：平面SOC ⊥平面SAB。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，則點(diǎn)P到直線BC的
距離為         。

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