17．向量$\overrightarrow a=（3，4）$在向量$\overrightarrow b=（7，-24）$上的投影是-3．

分析 計(jì)算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$和|$\overrightarrow$|，代入投影公式計(jì)算．

解答 解：|$\overrightarrow$|=$\sqrt{{7}^{2}+2{4}^{2}}$=25，
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=21-96=-75，
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查來(lái)了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=-12求拋物線的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知$|{\vec a}|=4$，$|{\vec b}|=3$，且$（2\vec a-3\vec b）（2\vec a+\vec b）=61$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．給出下面四個(gè)函數(shù)：①y=cos|2x|；②y=|sinx|；③$y=cos（2x+\frac{π}{4}）$；④$y=tan（2x-\frac{π}{3}）$．其中最小正周期為π的有（　�。�
A．①②③B．②③④C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知$sin（\frac{π}{3}-α）sin（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{4}，α∈（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$．
（ I）求sin2α的值；
（ II）求$tanα-\frac{1}{tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn滿足${S_n}={（\frac{{{a_n}+1}}{2}）^2}$，設(shè)bn=10-an（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的最大值；
（Ⅲ）求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Hn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)A=$\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}，B=\{y|y={2^x}，x∈（-2，2）\}$，集合A∩B=（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=-1+\sqrt{2}sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1$．
（ I）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（ II）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知下列命題：
①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線在平面內(nèi)；
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面；
⑥若平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則直線a∥b．
上述命題正確的是①⑤．（請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)填在橫線上）

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同步練習(xí)冊(cè)答案