13．過球O的一條半徑的中點且與該半徑垂直的截面圓的面積為4π，則球O的表面積為$\frac{64π}{3}$．

分析 利用球的半徑，球心與截面圓的圓心的距離，求出截面圓的半徑，利用截面面積，求出球的半徑，即可求出球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為2a，則球心與截面圓的圓心的距離為a；截面圓的半徑為$\sqrt{3}$a；
因為過球O的一條半徑的中點且與該半徑垂直的截面圓的面積為4π，
所以截面圓的面積為3πa2=4π；
所以球的表面積為4π•4a2=$\frac{64π}{3}$，
故答案為：$\frac{64π}{3}$．

點評 本題考查球的表面積，截面圓的面積，考查學生的計算能力，空間想象能力，屬于常考題．

練習冊系列答案
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18．從5名學生中選出2名學生分別擔任語文、數(shù)學的課代表，不同選法共有20種．

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（1）當a=1時，求此不等式的解集；
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C．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h，（a，b，c為地面邊長，h為四面體的高）
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3．不等式|2x-3|＜5的解集與-x2+bx+c＞0的解集相同，則b+c=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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