3．函數(shù)f（x）=1-ex的圖象與x軸相交于點P，則曲線在點P處的切線的方程為（　�。�
A．y=-e•x+1B．y=-x+1C．y=-xD．y=-e•x

分析 求出函數(shù)f（x）與x軸的交點坐標，再求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)在x=0處的導數(shù)，由直線方程的點斜式得答案．

解答 解：由f（x）=1-ex，
可令f（x）=0，即ex=1，解得x=0
可得P（0，0），
又f′（x）=-ex，
∴f′（0）=-e0=-1．
∴f（x）=1-ex在點P（0，0）處的切線方程為y-0=-1×（x-0），
即y=-x．
故選：C..

點評 本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC中，A：B：C=1：1：4，則a：b：c等于（　�。�
A．1：1：$\sqrt{3}$B．2：2：$\sqrt{3}$C．1：1：2D．1：1：4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，則f（1）=（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xoy中，點P到兩點$（{0，\sqrt{3}}），（{0，-\sqrt{3}}）$的距離之和等于4，設點P的軌跡為C
（1）寫出曲線C的標準方程
（2）設直線y=kx+1與曲線C交于A，B兩點，求當k為何值時，能使∠AOB=90°？
（3）在（2）的條件下，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓${C_1}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點．若四邊形AF1BF2為矩形，則雙曲線C2的漸近線方程是（　�。�
A．$y=±\sqrt{2}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$C．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．{x|1＜x≤2}B．{x|1＜x＜3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-（4a+1）x-8a+4，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，若a=$\frac{1}{2}$，則函數(shù)f（x）的值域為R；若函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2n，n∈A }，則A∩B=（　�。�
A．{ 1，4}B．{ 2，4}C．{ 9，16}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設函數(shù)f（x）的導數(shù)為f'（x），且f（x）=ex+2x•f'（1），則f'（0）=1-2e．

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