若圓錐的表面積，側(cè)面展開圖的圓心角為,則該圓錐的體積為______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：設該圓錐的底面圓的半徑為，母線長為，因為側(cè)面展開圖的圓心角為,所以，因為圓錐的表面積，所以，所以該圓錐的體積為

考點：本小題主要考查圓錐的側(cè)面積和表面積的關系以及圓錐的體積計算.

點評：解決本題的關鍵是正確運用圓錐中相應的計算公式、圓錐的側(cè)面展開圖的關系等求出，進而求出圓錐的高，然后利用圓錐的體積公式計算體積.

 

練習冊系列答案
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若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是
 
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π
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