設a>0,解關于x的不等式

答案:
解析:

解:原不等式同解于

  

①當0<a<2時,

∵a+1-≤1<a+1+

可見(Ⅰ)的解為a+1-<x≤1,(Ⅱ)的解為x>1.

∴原不等式的解集為{x|x>a+1-};

②當a>2時,∵1≤a+1-,故(Ⅰ)的解集為;(Ⅱ)的解為x≥,∴原不等式的解集為{x|x≥}.

③當a=2時,(Ⅰ)無解;(Ⅱ)的解為x>1,∴原不等式的解集為{x|x>1}.


提示:

分類的誘因是1與方程的兩個根的大小關系.如果觀察函數(shù)與y=1-x的圖象之間的關系,可以直觀地看出分類標準.


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