已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意，△=16-4k＞0；從而求k；
（2）由題意，k=3；從而解出方程x2-4x+3=0的根；討論根的可能即可．
解答： 解：（1）由題意，△=16-4k＞0；
故k＜4；
（2）由題意，k=3；
則x2-4x+3=0的根為x=1或x=3；
若x=1是x2+mx-1=0的根，
則1+m-1=0，
故m=0；成立；
若x=3，則9+3m-1=0，
故m=-
8
3
；
成立；
故此時m的值為0，-
8
3
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

側(cè)棱長都為
3
的四棱錐的底面是以2為邊長的正方形，其俯視圖如圖所示，則該四棱錐正視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是若x≥1或x≤-1，則x2≥1
B、“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要條件
C、命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
D、命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：方程x2+2ax+1=0有兩個不等實數(shù)根；命題q：點A（1，a）在不等式組
x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)．若命題“p∧q”是假命題，命題“p∨q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+y）（x-y）6的展開式中x5y2的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為（　�。�
A、1
B、2
C、
50
21
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)比較（x+1）（x-3）與（x+2）（x-2）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+
b
|=1，則 
a
與 
b
夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b＞a，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的一個區(qū)間[a，b]上函數(shù)值的取值范圍恰好是[
a
2
，
b
2
]，則稱區(qū)間[a．b]是函數(shù)f（x）的一個減半壓縮區(qū)間，若函數(shù)f（x）=
x-2
+m存在一個減半壓縮區(qū)間[a，b]，（b＞a≥2），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0.5，1）
B、（0.5，1]
C、（0，0.5]
D、（0，0.5）

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