已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于兩點，若為正三角形，則這個橢圓的離心率是（  ）

A．B．C．D．

A

解析試題分析：由為等邊三角形可知，在直角三角形中，,且，又由橢圓的定義可知，，所以，而，所以則其離心率，故選A．
考點：本題考查的主要知識點是橢圓的定義的應(yīng)用，離心率的定義，以及橢圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則|AB|等于（　）
A．10　      　B．8　  　     C．6　　         D．4

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拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（   ）

A．B．C．D．

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如圖，在中，邊上的高分別為，垂足分別是，則以為焦點且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的值為（   ）

A． B． C． D．

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已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為（  ）

A． B． C． D． 

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若直線和⊙O∶相離,則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為(　   )

A．至多一個 B． 2個 C． 1個　　 D．0個

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已知拋物線的準線過雙曲線的一個焦點，則雙曲線的離心率為(　 )

A． B． C． D．

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已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為的圓相切，則雙曲線的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知A，B是雙曲線的兩個頂點，P為雙曲線上（除頂點外）的一點，若直線PA，PB的斜率乘積為，則雙曲線的離心率e＝(  )

A． B． C． D．

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