5．在△ABC中，三邊a，b，c的對(duì)角分別為A，B，C，若a2+b2=2018c2，則$\frac{2sinAsinBcosC}{{1-{{cos}^2}C}}$=2017．

分析 利用余弦定理表示出cosC，把已知等式代入得到關(guān)系式，記作①，利用正弦定理化簡，整理即可得出所求式子結(jié)果．

解答 解：在△ABC中，∵a2+b2=2018c2，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{2017{c}^{2}}{2ab}$，即2abcosC=2017c2，①
由正弦定理 $\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$=2R，得到a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入①得：2•2RsinA•2RsinBcosC=2017•4R2sin2C，即2sinAsinBcosC=2017sin2C=2017（1-cos2C），
則 $\frac{2sinAsinBcosC}{{1-{{cos}^2}C}}$=2017．
故答案為：2017．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，正弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．

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15．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-5}{x+1}≤0}\right.}\right\}$，N={-3，-1，1，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．{-3，-1，1，3，5}B．{-1，1，3，5}C．{1，3，5}D．{-3，-1，1，3，}

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16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD'上運(yùn)動(dòng)，則異面直線CP與BA'所成的角θ的取值范圍是$0＜θ≤\frac{π}{3}$．

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20．已知奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（lnx）＜0，則（　　）
A．$\frac{1}{e}$＜x＜1或x＞1B．1＜x＜eC．0＜x＜e或x＞eD．0＜x＜1

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10．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t為參數(shù)），橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=3cosϕ\\ y=\sqrt{5}sinϕ\end{array}$（φ為參數(shù)），F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的最大值與最小值．

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17．若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4cm的正方形，則圓柱的體積為5.1cm3（結(jié)果精確到0.1cm3）

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14．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值為1．
（1）求a+b的值；
（2）若$m≤\frac{1}{a}+\frac{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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15．設(shè)集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x2＞4}，則集合A∩B等于（　�。�
A．{x|2＜x＜3}B．{x|x＞1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞2}

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