【題目】調(diào)查某車間20名工人的年齡,第i名工人的年齡為ai,具體數(shù)據(jù)見表:

i

1

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3

4

5

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8

9

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20

ai

29

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19

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28

30

28

32

31

30

31

29

29

31

32

40

30

32

30


(1)作出這20名工人年齡的莖葉圖;
(2)求這20名工人年齡的眾數(shù)和極差;
(3)執(zhí)行如圖所示的算法流程圖(其中 是這20名工人年齡的平均數(shù)),求輸出的S值.

【答案】
(1)解:莖葉圖如下:


(2)解:這20名工人年齡的眾數(shù)為30,極差為40﹣19=21
(3)解:

年齡的平均數(shù)為: = =30.

模擬執(zhí)行程序,可得:S= [(19﹣30)2+3×(28﹣30)2+3×(29﹣30)2+5×(30﹣30)2+4×(31﹣30)2+3×(32﹣30)2+(40﹣30)2]=12.6


【解析】(1)根據(jù)畫莖葉圖的步驟,畫圖即可;(2)根據(jù)眾數(shù)和極差的定義,即可得出;(3)利用方差的計算公式,代入數(shù)據(jù),計算即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解莖葉圖的相關(guān)知識,掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少,以及對程序框圖的理解,了解程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明.

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C.
D.

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