(本題滿分15分)
已知圓A:與x軸負(fù)半軸交于B點,過B的弦BE與y軸正半軸交于D點,且2BD=DE,曲線C是以A,B為焦點且過D點的橢圓.
(1)求橢圓的方程;
(2)點P在橢圓C上運動,點Q在圓A上運動,求PQ+PD的最大值.

解:(1)   ………………  4分
橢圓方程為             ………………  7分
(2)………………10分
=2 ………………14分
所以P在DB延長線與橢圓交點處,Q在PA延長線與圓的交點處,得到最大值為.  15分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O,焦點在y軸上,短軸長為、離心率為,直線y軸交于點P(0,),與橢圓C交于相異兩點A、B,且
(I)求橢圓方程;
(II)求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)是橢圓上的兩點,點是線段的中點,線段的垂直平分線與橢圓交于兩點.
(Ⅰ)當(dāng)時,過點P(0,1)且傾斜角為的直線與橢圓相交于E、F兩點,求長;
(Ⅱ)確定的取值范圍,并求直線CD的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的兩個焦點到一條準(zhǔn)線的距離之比為3:2,則橢圓的離心率是( )
A.                B .             C.             D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長的和為,一個焦點的坐標(biāo)是(3,0),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A     B    C   D 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為橢圓上一點,是橢圓的左、右焦點,若使△F1PF2為等邊三角形,則橢圓離心率為  ▲    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,焦點在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

、是橢圓的焦點,在C上滿足的點P的個數(shù)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,橢圓與雙曲線有公共焦點,它們在第一象限
的交點為,且,,則橢圓與雙曲
線的離心率的倒數(shù)和為
A.2B.C.2D.1

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