已知數(shù)學公式=（a1，a2，a3），數(shù)學公式=（b1，b2，b3），且|數(shù)學公式|=5，|數(shù)學公式|=6，數(shù)學公式•數(shù)學公式=30，則數(shù)學公式=________．


分析：由待求的分式可聯(lián)想比例的性質(zhì)，于是可由向量共線得出．于是本題可先由向量的數(shù)量積得出向量共線，即得出兩個向量的夾角為0即可．
解答：設(shè)向量與的夾角為θ（0≤θ≤π），由已知及向量數(shù)量積的定義得：
•=||•||cosθ=5×6×cosθ=30
∴cosθ=1，∴θ=0
∴∥
又因為與均為非零向量，且||=5，||=6
所以可得=，即（b1，b2，b3）=（a1，a2，a3），
從而有：=
由比例的等比性質(zhì)得：=．
故答案為：
點評：本題考查空間向量的數(shù)量積的定義，空間向量的坐標運算，共線向量定理的應用．
練習冊系列答案
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已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應的集合S和T；
（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：n≤
k(k-1)2
；
（Ⅲ）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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．

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（2）若B中的元素0必無原象，這樣的f有多少個？
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a1a2
b2
的值為（　�。�

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（2012•浦東新區(qū)三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai至少一個屬于A．
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）①求證：0∈A；②求證：a1+a2+a3+…+an=
n2
an；
（3）研究當n=3，4和5時，集合A中的數(shù)列{an}是否一定成等差數(shù)列．

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